مقدمه

تابه این فصل به طورضمنی بامفاهیم بازده موردانتظاروریسک(انحراف معیار)سرمایه گذاری

آشنائی پیداکردیم.لیکن لازمه به کارگیری عملی آنها،توانائی محاسبه هریک ازمتغیرهای تاثیرگذاربر پرتفوی می باشد.بدین منظور دراین فصل ابتدا برچگونگی محاسبه بازده موردانتظاروریسک

مربوطه می پردازیم.باتوجه به رویکردنظریه نوین پرتفوی درتعیین ریسک پرتفوی،دانستن مفاهیمی همچون موورایانس وضریب همبستگی ضروری است

-بازده موردانتظارپرتفوی

بازده پرتفوی ازدارائیها،برابرمتوسط موزون بازده تک تک دارائیهاست.وزن بکارگرفته شده برای

هربازده،نسبتی ازسرمایه گذاری انجام شده دردارئی مذکور خواهدبود.چنانچه rjبازده jامین دارائی

وxjنسبتی ازوجوه سرمایه گذاری شده درjامین دارائی باشد،دراین صورت بازده کل پرتفوی برابراست

باrp=x1r1+x2r2+…+xnrn

-ریسک پرتفوی

لازمه درک ریسک پرتفوی،آشنائی بامفاهیم انحراف معیارپرتفوی،کوواریانس وضریب همبستگی می باشد.

-واریانس پرتفوی

محاسبه واریانس پرتفوی،کمی مشکل ترازتعیین بازده موردانتظاراست.واریانس پرتفوی رابا(rp)q2یاq2pنشان می دهیم،که عباترست از:ارزش موردانتظارمجذورانحرافات بازده پرتفوی،ازمیانگین بازده موردانتظارپرتفوی.یعنیq2p=E(rp-rp)2

باتوجه به اینکه ارزش موردانتظارمجموع چندبازده،برابراست با(مجموع ارزش موردانتظارهربازده)واینکه ارزش موردانتظارضرب یک عددثابت است دربازده،برابراست با((حاصلضرب عددثابت دربازده موذدانتظار)).

-کوواریانس

اندازه کوواریانس چیزی بیشترازرابطه بازده های دوسهم نمی باشد.ازآنجاکه کوواریانس مثبت می باشد،معنی آن این است که وقتی یک سهم بازدهی بیشترازمتوسطش کسب نماید،سهم دیگری نیزچنین روندی راخواهدداشت.

کوواریانس به دلیل اینکه یکی از اطلاعات اساسی به منظورمحاسبه واریانس پرتفوی سهم می باشد،یکی ازمهمترین معیارهاست.هرچندکه اندازه کوورایانس،ماهیت کامل توزیع مشترک روابط بین دو سرمایه گذاری رانمایش نمی دهد؛لیکن،می توان بااستانداردنمودن آن،معیاربهتری به نام((ضریب همبستگی))رابه دست آورد.

-ضریب همبستگی

چنانچه یک نتیجه((خوب))،برای یک دارائی،همراه بانتیجه ((بد))برای دارائی دیگررخ دهد،کوواریانس منفی می شودودرکل،کوواریانس،مقیاسی ازچگونگی حرکت بازدهی دارائیها،بایکدیگراست.باتقسیم کوورایانس بین دودارائی ،برحاصلضرب واریانس دودارائی ،متغیری باهمان خواص کوواریانس،امابادامنه محدود(1و1-)به دست می آید.این مقیاس،ضریب همبستگی نامیده می شود.کوورایانس بین دومتغیرتصادفی برابراست با((حاصلضرب ضریب همبستگی دومتغیرتصادفی درانحراف معیارشان)).

تقسیم نمودن کوواریانس،برحاصلضرب انحراف معیارها،خواص آن راتغییرنمی دهد،بلکه صرفادمانه ارزش آن رابین 1-و1+تعیین می کند.

 

بهینه سازی پرتفوی؛مدل مارکویتز

مدل میانگین واریانس مارکویتزمشهورترین ومتداول ترین رویکرددرمسئله انتخاب سرمایه گذاری است.کاراترین ابزاربرای انتخاب پرتفوی بهینه،مدل برنامه ریزی ریاضی ارائه شده توسط مارکویتز می باشد.ازبرجسته ترین نکات مورد توجه درمدل مارکویتز،توجه به ریسک سرمایه گذاری،نه تنهابراساس انحراف معیاریک سهم،بلکه براساس ریسک مجموعه سرمایه گذاری است.

مدل مارکویتز برمبنای مفروضات ذیل بیان شده است:

1.سرمایه گذاران،ریسک گریزندودارای مطلوبیت موردانتظارافزایشی؛می باشندومنحنی مطلوبیت نهائی ثروت آنهاکاهنده می باشد.

2.سرمایه گذاران پرتفوی خودرابرمبنای میانگین وواریانس موردانتظاربازدهی انتخاب می نمایند.بنابراین منحنیهای بی تفاوتی آنها تابعی ازنرخ بازده وورایانس موردانتظارمی باشد.

3.هرگزینه سرمایه گذاری،تابی نهایت قابل تقسیم است؛

4.سرمایه گذاران افق زمانی ((یک دوره ای))داشته واین برای همه سرمایه گذاران،مشابه است.

5.سرمایه گذاران دریک سطح مشخصی ازریسک،بازده بالاتری راترجیح می دهندوبالعکس برای یک سطح معین ازبازدهی،خواهان کمترین ریسک می باشند.

ادامه دارد....